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A,B,C三人相互独立地向一个目标射击,每人射击一次,他们击中目标的概率分别为0.3,0.7,0.6.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:40:39
A,B,C三人相互独立地向一个目标射击,每人射击一次,他们击中目标的概率分别为0.3,0.7,0.6.
求:(1)三人都击中目标的概率;
(2)三人恰好只有两个人击中目标的概率.
(1)三人都击中目标的概率:
P=0.3×0.7×0.6=0.126
(2)三人恰好只有两个人击中目标的概率
就是2个人击中目标的概率乘以第三个人没有击中目标的概率
分类讨论:
①A、B击中目标,C没有击中目标
概率是:0.3×0.7×(1-0.6)=0.084
②A、C击中目标,B没有击中目标
概率是:0.3×0.6×(1-0.7)=0.054
③B、C击中目标,A没有击中目标
概率是:0.7×0.6×(1-0.3)=0.294
∴三人恰好只有两个人击中目标的概率是:
P=0.084+0.054+0.294=0.432