已知f(x)=loga(1-mx)/1+x （0＜a＜1）为奇函数.（1）求m的值和函数f（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 19:44:45

已知f(x)=loga(1-mx)/1+x （0＜a＜1）为奇函数.（1）求m的值和函数f（
已知f(x)=loga(1-mx)/1+x （0＜a＜1）为奇函数.（1）求m的值和函数f（x）的定义域（2）简单判断f（x）的单调性并解不等式f（2x-1）+f（1-x）＞0

第一问
因为f(x)=log(a)[(1-mx)/(1+x)]
所以f(-x)=log(a)[(1+mx)/(1-x)]
-f(x)=-log(a)[(1-mx)/(1+x)]=log(a)[(1+x)/(1-mx)]
因为f(x)为奇函数,即f(-x)=-f(x)恒成立
即log(a)[(1+mx)/(1-x)]=log(a)[(1+x)/(1-mx)]恒成立
即m=1或m=-1（当m=-1时,f(x)=0,其定义域为x≠-1,此时针对第二问就不成立,只考虑第一问这个解没有问题,这也是此题出的歧义之处）
所以f(x)=log(a)[(1-x)/(1+x)]
所以(1-x)/(1+x)>0
解得-1-f(1-x)
f(2x-1)>f(x-1)
故可得
{-1

已知函数f(x)=loga 1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数已知函数F（x)=Loga x-1/1-mx(a大于0 a不等于1）是奇函数 1 求实数m的值 2判断函数f(x)在（1 已知函数f（x）=loga[根号下（2x²+1）-mx]在R上为奇函数,a＞1,m＞0,（1）求实数m的值. 设函数f(x)=loga(1-mx/x-1)是奇函数(a>0,a=/1),则m的值为多少? 已知函数f(x)=loga(根号下(x^2+m)+x)(a>0且a≠1)为奇函数 (1)求实数m的值 (2)判断已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1）.求函数f(x)的定义域,求函数f(x) 已知函数f(x)=LOGa(2m-1-mx)/(x+1)(a大于0,a不等于1）是奇函数,定义域为区间D=（-1,1）. 已知函数f(x)=loga(2-x)+loga(x+2)(0＜a＜1）若函数f(x)的最小值为-2.求a的值已知函数f(x)=loga[（1-mx）/(x-1)]是奇函数,（其中a>0且a不等于1）已知f(x)=loga[(1-mx)/x-1](a＞0a≠1)是奇函数求m的值判断f(x)在(1,∞上的单调性已知函数f（x)=loga((x-2)/（x+2））的定义域为[m,n),值域为（Loga(a(n-1)),loga(a 已知f(x)=loga(1+x)/(1-x)（a>0,且a不等于1）求f(x的定义域)?证明f(x)为奇函数?求使f(x