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在△ABC中,∠C=90°,DE是AB边上的垂直平分线,交BC于点E,若∠EAC:∠EAB=5:2,则∠

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 22:08:52
在△ABC中,∠C=90°,DE是AB边上的垂直平分线,交BC于点E,若∠EAC:∠EAB=5:2,则∠
设∠B的度数为x.
由于DE是AB的垂直平分线,所以AE=BE,所以∠EAB=∠B,
在RT△ACB中,∠CAB+∠B=90°.
∵∠CAE:∠EAB=5:2
∴∠EAB=2x,∠CAE=5x,∠CAB+∠B=5x+2x+x=8x=90°
解得:x=90/8
故∠B的度数为15度.