已知3(a的平方加b的平方加c的平方)等于(a加b加c),求证a等于b等于c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 03:01:22

应该是3(a²+b²+c²)=(a+b+c)²
所以3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c

已知,a的平方加b平方加c平方减a b减bc减ca等于零,求证:a等于b等于c. 如果a加b加c等于5,a平方加b平方加c平方等于3,求ab加bc加ca的值已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证：a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一已知a等于-2014,b等于2013,c等于-2012.求a的平方加b的平方加c的平方加ab加bc减ac 已知 a分之一加 b分之一加 c分之一等于零,a的平方加 b的平方加已知a加b加c等于0,求a的立方加a的平方c加b的平方c减abc加b的立方已知 a的平方加b的平方加c的平方减去ab减去bc减去ca等于零求证a等于b等于c (已知a减b加c等于3,a的平方加b的平方加c的平方等于29,a的三次方加b的三次方加c的三次方等于45,求已知,a加b加c等于6,a的平方加b的平方加c的平方等于14,a的立方加b的立方加c的立方等于36求abc的值 a+b+c=0,求证(a+1/a)的平方加(b+1/b)的平方加(c+1/c)的平方大于等于10 有理数abc,满足a加b等于8,ab等于c的平方加16求a的平方加b的平方加c的平方已知,a减b等于四,ab十加c的平方加四等于零,则a加b等于.