26、已知:如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=5,BC=6,AD=3,CD=4,求四边形ABCD的面积.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:02:47
26、已知:如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=5,BC=6,AD=3,CD=4,求四边形ABCD的面积.
ABCD是梯形,
过A作AE平行DC交BC于E,
AECD是平行四边形,
EC=AD=3,AE=DC=4,
BE=BC-EC=3,
三角形ABE中,BE=3,AB=5,AE=4,
角AEB=90度,
AE是梯形ABCD的高,
S四边形ABCD
=(AD+BC)*AE/2=18
ABCD是梯形,
过A作AE平行DC交BC于E,
AECD是平行四边形,
EC=AD=3,AE=DC=4,
BE=BC-EC=3,
三角形ABE中,BE=3,AB=5,AE=4,
角AEB=90度,
AE是梯形ABCD的高,
S四边形ABCD
=(AD+BC)*AE/2=18
作AA1垂直BC于A1点,作DD1垂直BC于G1点
从而 AA1//DD1
∵AD//BC
∴四边形AA1D1D是平行四边形
从而 A1D1=AD=3
设BA1=X
则 D1C=BC-BA1-A1D1=6-X-3=3-X
AA1^2=AB^2-BA1^2=5^2-X^2=25-X^2
DD1^2=DC^2-D1C^2=4^2-(3-X)^2=16-9+6X-X^2=7+6X-X^2
∵ AA1^2=DD1^2
∴25-X^2=7+6X-X^2
即 25=7+6X
6X=18
∴X=3
从而 AA1^2=25-X^2=25-3^2=25-9=16
∴AA1=4
又四边形ABCD是梯形
∴四边形ABCD的面积=(AD+BC)*AA1/2=(3+6)*4/2=9*2=18.
从而 AA1//DD1
∵AD//BC
∴四边形AA1D1D是平行四边形
从而 A1D1=AD=3
设BA1=X
则 D1C=BC-BA1-A1D1=6-X-3=3-X
AA1^2=AB^2-BA1^2=5^2-X^2=25-X^2
DD1^2=DC^2-D1C^2=4^2-(3-X)^2=16-9+6X-X^2=7+6X-X^2
∵ AA1^2=DD1^2
∴25-X^2=7+6X-X^2
即 25=7+6X
6X=18
∴X=3
从而 AA1^2=25-X^2=25-3^2=25-9=16
∴AA1=4
又四边形ABCD是梯形
∴四边形ABCD的面积=(AD+BC)*AA1/2=(3+6)*4/2=9*2=18.
已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AB=4,BC=6,CD=5,AD=3.求:四边形ABCD的面积.
已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.
已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积
如图,已知四边形abcd中,角B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积
已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积.
如图,已知四边形ABCD中,AB=3,BC=5,CD=13,AD=12,∠ABC=90°,求该四边形的面积.
已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积
如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积
如图 四边形ABCD中 AB=AD BC=CD BD=4 AC=5 求四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积