已知函数f(x)=log2(x-1)设函数F(x)=f(x)+m/f(x),是否存在正实数,使得函数y=F(x)在区间[
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:21:45
已知函数f(x)=log2(x-1)设函数F(x)=f(x)+m/f(x),是否存在正实数,使得函数y=F(x)在区间[3,17]内的最
小值为5,若存在,求m的值
正实数m
小值为5,若存在,求m的值
正实数m
答:
f(x)=log2(x-1)
F(x)=f(x)+m/f(x)
=log2(x-1)+m/log2(x-1)
在区间[3,17]上,2=2√(t*m/t)
=2√m
最小值为5,则2√m=5
解得:m=25/4
此时t=m/t,t=√m=5/2>1,符合
当t=√m>=4时,F(x)=t+m/t在区间[1,4]上是单调递减函数
t=4时取得最小值:F(4)=4+m/4=5
m=4与√m>=4矛盾
当t=√m
f(x)=log2(x-1)
F(x)=f(x)+m/f(x)
=log2(x-1)+m/log2(x-1)
在区间[3,17]上,2=2√(t*m/t)
=2√m
最小值为5,则2√m=5
解得:m=25/4
此时t=m/t,t=√m=5/2>1,符合
当t=√m>=4时,F(x)=t+m/t在区间[1,4]上是单调递减函数
t=4时取得最小值:F(4)=4+m/4=5
m=4与√m>=4矛盾
当t=√m
设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?
已知函数f(x)=a-1/2x+1 是否存在实数a,使得f(x)是奇函数
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高一函数题:已知函数f(x)=|x|(x-a),a为实数是否存在实数a(a<0),使得f(x)在闭区间[-1,1/2]上
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设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小
f(x)是定义域在正实数的递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),求证:f(x/y)=f(x)+f(y)