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已知f(x) ax方+bx+c (a≠0)且f(x+1)=x方+6x-3 求f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 20:51:37
已知f(x) ax方+bx+c (a≠0)且f(x+1)=x方+6x-3 求f(x)的解析式
由题意得:f(x)=ax^2+bx+c
则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)
=ax^2+(2a+b)x+a+b+c
又因f(x+1)=x^2+6x-3
则 a=1
2a+b=6
a+b+c=-3
即 a=1 b=4 c=-8
f(x)=x^2+4x-8