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已知E为平行四边形ABCD的BC边上一点,DE交AB的延长线于F,连CF,求证:S△ABE=S△CEF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 22:50:52
已知E为平行四边形ABCD的BC边上一点,DE交AB的延长线于F,连CF,求证:S△ABE=S△CEF
http://hiphotos.baidu.com/guomeihe001/pic/item/a5cb79f4ed767df77709d73a.jpg
证明:∵ABCD是平行四边形
∴点D和点C到AB边的距离是相等的
即△CBF和△DBF的BF边上高相等
∵同底等高
∴S△CBF=S△DBF
∴S△CBF-S△EBF=S△DBF-S△EBF
∴S△DBE=S△CEF
∵△ABE和△DBE同底等高,S△ABE=S△DBE
∴S△ABE=S△CEF