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已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,求{an}的通项公式______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 11:52:00
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,求{an}的通项公式______.
由题意知an+1=2an+1,则an+1+1=2an+1+1=2(an+1)

an+1+1
an+1=2,且a1+1=2,
∴数列{an+1}是以2为首项,以2为公比的等比数列.
则有an+1=2×2n-1=2n
∴an=2n-1.
故答案为:an=2n-1.