1.已知二面角a-l-b的平面角为60度(a,b为平面,l为线),A在a上,B在b上,AC垂直于l于C,BD垂直于l于D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 04:12:46

1.已知二面角a-l-b的平面角为60度(a,b为平面,l为线),A在a上,B在b上,AC垂直于l于C,BD垂直于l于D,AC=CD=3,BD=4
(1)求AB与l所成角的大小
(2)求AB与b所成角的大小
2.设平面AC与平面BD相交于BC,他们所成二面角为a,P为平面AC内一点,Q为平面BD内一点,已知PQ在平面BD内的射影为MQ,M在BC上,又直线PQ与平面BD所成的角为b,角CMQ=c (0

1,过C做CE‖BD,且CE=BD,连结AE,AB与l所成的角就是∠ABE或其补角
∵AC⊥l,BD⊥l,CE‖BD
∴l⊥平面ACE
∴AE⊥BE
∵在平面b中BD⊥l
∴CE‖BD
∴∠ACE=60°
∴AE=√13
在Rt△AEF中,EB=CD=3
∠ABE=arctan√13/3
所以AB与b所成的角为arctan√13/3
（2）由（1）知过A做AH⊥平面b于H,则H在CE上,连结BH,则∠ABH为所求
由（1）可求得AH=3√3/2,AB=√22
sin∠ABH=AH/AB=3√66/44
∴∠ABH=arcsin3√66/44
2,PQ在平面BD内的射影为MQ,M在BC上可知
PM⊥平面BD
那么△PMQ是Rt△
PQ=X/sinb
题目是不是没描述清楚?

二面角的平面角为120度,在半平面a中,AB垂直l于B,AB=2,另一半平面内,CD垂直l于D,CD=3,若BD=1…… (立体几何)已知二面角α－AB－β为120度,AC属于平面α,BD属于平面β,A点B点均属于交线L,AC垂直于L于A,B 已知点A,B为60°的二面角α-l-β的棱上的两点,分别在α,β内作垂直于棱的线段AC,BD,如果AB=AC=BD=a, 二面角α-l-β的平面角大小为120°,A,B属于l,AC属于α,BD属于β,AC垂直L,BD垂直L 在两个互相垂直的平面的交线l上有两点A和B,AC和BD分别在两个平面内且垂直于交线l,如果AC=3cm,AB=4cm,B 若l垂直平面b 平面a平行于b 证明l垂直于平面a 已知平面a与平面b相交于直线l,平面a垂直于平面c,... 如图,已知PA垂直a,PB垂直与b,垂足分别为A,B,且a交b=l求证:l垂直于平面APB 在坐标平面XOY中已知点A《0 .1》一定直线L：Y=-1 B为L上的一个动点过B作直线M垂直于L 连接AB 并做如果平面a垂直于平面b,平面c垂直于平面a,平面b交平面c等于直线l.求证：直线l垂直于平面a 若平面a,b,满足a垂直b，平面a交b于直线l,点p在平面a内，点p不在直线l上。问：若直线l平行于平面a,直线l垂直于平面b,则平面a垂直于平面b