已知直线l过圆(x+4)2+y2=16的圆心C垂直于x轴,点F的坐标是(-6,0),点G是圆上任意一点.若直线FG与直线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 00:44:09

已知直线l过圆(x+4)2+y2=16的圆心C垂直于x轴,点F的坐标是(-6,0),点G是圆上任意一点.若直线FG与直线l相交于点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截得的弦长.

以FG为对角线作长方形EFHG,H(-2,0),G(-2,y),T (-4,y/2),G在圆上,所以（-2+4）^2+ y^2 = 16
y = 2根号（3）,TC= 根号（3）,FT=根号（7）,作CD垂直于FG,CDT-FCT相似,CD/FC=TC/FT
CD=FC/FT*TC=2根号（3）/根号（7）
DG^2= GC^2 - DC^2 = 16 - 12/7 = 90/7,DG = 3根号（10/7）
弦长=2DG=6根号（10/7）

数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方：已知定点A(-1,0),定直线L：X=0.5,不在X轴上的动点P与点F的距离是到L的2倍.过F的直线交轨迹于B,C直线设圆C：X2+Y2-2X-4Y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于PQ两点,若OP垂直于OQ（O为原点）求直线L的已知点F(14，0)，直线l：x＝−14，点B是l上的动点.若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M 已知圆O′：（x-3）2+y2=4的圆心为O′，点A（-3，0），M是圆上任意一点，线段AM的中垂线l和直线O′M相交于高二数学（直线和圆的方程那章）已知直线l过点（1,2）且与直线X-Y=0垂直,并相交于点P,求点P的坐标. 已知抛物线C:y2(方)=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线L与C相交于A.B两点,点A关于X轴的对称点为D.证明已知抛物线C:y2(方)=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线L与C相交于A.B两点,点A关于X轴的对称点为D. 已知点P（2,0）及圆C：X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线已知直线2x+3y+6=0与圆x2+y2+2x-6y+m=0(其圆心为点C）交于A,B两点,若CA垂直CB,求实数m的值已知点A的坐标为(负4,4),直线L的方程为:3x加y等于0.(1)求过点A且与直线L垂直的直线方程.(2)求以A为圆心已知点F是抛物线C：y²=4x的焦点,过点F作一不垂直于x轴的直线l交抛物线C于点A,B,线段AB的中垂线交x