如图所示,已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:11:17
如图所示,已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8.
(1)若AC⊥BD,试求平行四边形ABCD的面积.
(2)若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求平行四边形ABCD的面积.
(3)试讨论:若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”,且∠AOD=θ,AC=a,BD=b,试求四边形ABCD的面积.(用含θ,a,b的代数式表示)
(1)若AC⊥BD,试求平行四边形ABCD的面积.
(2)若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求平行四边形ABCD的面积.
(3)试讨论:若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”,且∠AOD=θ,AC=a,BD=b,试求四边形ABCD的面积.(用含θ,a,b的代数式表示)
(1)S四边形ABCD=AC*BD/2=10*8/2=40,
(2)作DH⊥AC于H,
则∠ODH=30°,OH=OD/2=2,DH=2根号3,
∴S△ACD=AC*DH/2=10根号3,
∴S平行四边形ABCD=2S△ACD=20根号3;
(3)分别作BG⊥AC于G,DH⊥AC于H,
则BG=OB/Sinθ,DH=OD/Sinθ,
S四边形ABCD=S△ACB+S△ACD
=AC*BG/2+AC*DH/2
=AC(BG+DH)/2
=AC(OB*Sinθ+OD*Sinθ)/2
=AC*(OB+OD)*Sinθ/2
=AC*BD*Sinθ/2
=abSinθ/2
(2)作DH⊥AC于H,
则∠ODH=30°,OH=OD/2=2,DH=2根号3,
∴S△ACD=AC*DH/2=10根号3,
∴S平行四边形ABCD=2S△ACD=20根号3;
(3)分别作BG⊥AC于G,DH⊥AC于H,
则BG=OB/Sinθ,DH=OD/Sinθ,
S四边形ABCD=S△ACB+S△ACD
=AC*BG/2+AC*DH/2
=AC(BG+DH)/2
=AC(OB*Sinθ+OD*Sinθ)/2
=AC*(OB+OD)*Sinθ/2
=AC*BD*Sinθ/2
=abSinθ/2
已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8.
已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8
已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积
已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AC=18cm,BD=20cm
(2010•兰州)已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8.
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB.
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8(1)若AC⊥BD,试求平行四边形ABC
如图所示,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AD=根号13,AC=6,BD=4你认为四边形ABCD是菱
已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8,若AC与BD的夹角AOD=60°,求四边形A
已知 如图 平行四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 已知BD⊥AB AB=12cm AC=26cm
如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M.N在对角线AC上,且AM=CN,求证BM平行DN