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如图,已知∠AEF+∠AFE=110°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,EF过点O与BC平行.求∠BOC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:32:00
如图,已知∠AEF+∠AFE=110°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,EF过点O与BC平行.求∠BOC的度数.
由题可知,∠BAC=180°-110°=70°,
因为∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,
所以∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=180°-70°=110°
又因为BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,
所以∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)1/2=110° ×1/2=55°
因为∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°,
所以∠BOC=180°-55°=125°