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(2008•静安区一模)已知关于x的不等式(ax-1)(x+1)<0的解集是(−∞,1a)∪(−1,+∞)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/31 20:14:48
(2008•静安区一模)已知关于x的不等式(ax-1)(x+1)<0的解集是(−∞,
1
a
)∪(−1,+∞)
由题意,实数a不为零,不等式(ax-1)(x+1)<0可化为:
a(x−
1
a) (x+1)<0
而不等式的解集为(−∞,
1
a)∪(−1,+∞)
说明一方面a<0,另一方面
1
a≤−1
解之得-1≤a<0
∴实数a的取值范围是-1≤a<0
故答案为:-1≤a<0