如图,已知点O为△ABC内任一点,证明:1.OA+OB+OC>1/2(AB+BC+AC)2.AB+AC>OB+OC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 02:28:53
如图,已知点O为△ABC内任一点,证明:1.OA+OB+OC>1/2(AB+BC+AC)2.AB+AC>OB+OC
如图,已知点O为△ABC内任一点,证明:
1.OA+OB+OC>1/2(AB+BC+AC)
2.AB+AC>OB+OC
3.AB+AC+BC>OA+OB+OC
4.若A,B,C为三个村庄,AB+AC+BC=10km ,要在△ABC内建一个供水站O向三个村庄按如图路线供水,问需要水管长度的情况如何?
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/1b/41be4d1e81db08626fecc1a8264d5a0b.jpg)
如图,已知点O为△ABC内任一点,证明:
1.OA+OB+OC>1/2(AB+BC+AC)
2.AB+AC>OB+OC
3.AB+AC+BC>OA+OB+OC
4.若A,B,C为三个村庄,AB+AC+BC=10km ,要在△ABC内建一个供水站O向三个村庄按如图路线供水,问需要水管长度的情况如何?
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1.由三角形两边之和大于第三边可得OA+OB>AB,OB+OC>BC,OC+OA>CA
三式相加即得2(OA+OB+OC)>AB+BC+CA,即OA+OB+OC>1/2(AB+BC+AC)
2.延长BO交AC于D,有AB+AD>BD,OD+DC>OC
两式相加得AB+AD+OD+DC>BD+OC,即AB+AC+OD>BO+OD+OC,所以AB+AC>OB+OC
3.由2知AB+AC>OB+OC,BA+BC>OA+OC,CA+CB>OA+OB
三式相加得2(AB+BC+CA)>2(OA+OB+OC),即AB+BC+CA>OA+OB+OC
4.由1.3知1/2(AB+BC+AC)
三式相加即得2(OA+OB+OC)>AB+BC+CA,即OA+OB+OC>1/2(AB+BC+AC)
2.延长BO交AC于D,有AB+AD>BD,OD+DC>OC
两式相加得AB+AD+OD+DC>BD+OC,即AB+AC+OD>BO+OD+OC,所以AB+AC>OB+OC
3.由2知AB+AC>OB+OC,BA+BC>OA+OC,CA+CB>OA+OB
三式相加得2(AB+BC+CA)>2(OA+OB+OC),即AB+BC+CA>OA+OB+OC
4.由1.3知1/2(AB+BC+AC)
已知,O为△ABC内的任一点,求证:12(AB+BC+CA)<OA+OB+OC<AB+AC+BC.
已知O是△ABC内任一点,求证:OA+OB+OC>二分之一(AB+BC+AC).
一道数学题,急啊!如图,O是△ABC内任一点,连接AO,BO,CO求证:(1)AB+AC>OB+OC(2)AB+BC+A
一 ,如图 已知△ABC,O为三角形内一点,链接OB,OC(1) 求证 OB+OC<AB+AC(2)链接OA 求证OA+
如图,点O是△ABC内的一点,证明:OA+OB+OC>12(AB+BC+CA)
O是△ABC内任一点,延长BO交AC于E,很易证明AB+AC>OB+OC,请你用这个结论证明:AB+BC+AC>OA+O
如图,已知O是△ABC内任一点,试说明:OB+OC<AB+AC
点o是三角形ABC中的任意一点,连接AO,BO,CO 求证:AB+AC>OB+OC AB+BC+AC>OA+OB+OC
如图所示 O为四边形ABCD内任一点 求证OA+OB+OC+OD>1/2(AB+BC+CD+DA)
如图,o是三角形abc内任意一点.求证:ab+bc+ac>oa+ob+oc>1/2(ab+bc+ac)
三角形ABC,O点是三角形ABC内一点.连结OB,OC证明:AB+AC>OC+OB
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点O是三角形ABC内一点,且OB=OC,试说明OA⊥BC.