如图,已知点O为△ABC内任一点,证明：1.OA+OB+OC＞1/2（AB+BC+AC）2.AB+AC＞OB+OC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/02 02:28:53

如图,已知点O为△ABC内任一点,证明：1.OA+OB+OC＞1/2（AB+BC+AC）2.AB+AC＞OB+OC
如图,已知点O为△ABC内任一点,证明：
1.OA+OB+OC＞1/2（AB+BC+AC）
2.AB+AC＞OB+OC
3.AB+AC+BC＞OA+OB+OC
4.若A,B,C为三个村庄,AB+AC+BC=10km ,要在△ABC内建一个供水站O向三个村庄按如图路线供水,问需要水管长度的情况如何?

1.由三角形两边之和大于第三边可得OA+OB>AB,OB+OC>BC,OC+OA>CA
三式相加即得2(OA+OB+OC)>AB+BC+CA,即OA+OB+OC＞1/2（AB+BC+AC）
2.延长BO交AC于D,有AB+AD>BD,OD+DC>OC
两式相加得AB+AD+OD+DC>BD+OC,即AB+AC+OD>BO+OD+OC,所以AB+AC＞OB+OC
3.由2知AB+AC>OB+OC,BA+BC>OA+OC,CA+CB>OA+OB
三式相加得2(AB+BC+CA)>2(OA+OB+OC),即AB+BC+CA>OA+OB+OC
4.由1.3知1/2（AB+BC+AC）

已知，O为△ABC内的任一点，求证：12（AB+BC+CA）＜OA+OB+OC＜AB+AC+BC．已知O是△ABC内任一点,求证：OA＋OB＋OC＞二分之一（AB＋BC＋AC）. 一道数学题,急啊!如图,O是△ABC内任一点,连接AO,BO,CO求证：（1）AB+AC>OB+OC(2)AB+BC+A 一 ,如图已知△ABC,O为三角形内一点,链接OB,OC(1) 求证 OB+OC＜AB+AC（2）链接OA 求证OA+ 如图，点O是△ABC内的一点，证明：OA+OB+OC＞12（AB+BC+CA） O是△ABC内任一点,延长BO交AC于E,很易证明AB+AC＞OB+OC,请你用这个结论证明：AB+BC+AC＞OA+O 如图,已知O是△ABC内任一点,试说明：OB+OC＜AB+AC 点o是三角形ABC中的任意一点,连接AO,BO,CO 求证：AB+AC＞OB+OC AB+BC+AC＞OA+OB+OC 如图所示 O为四边形ABCD内任一点求证OA+OB+OC+OD>1/2(AB+BC+CD+DA) 如图,o是三角形abc内任意一点.求证:ab+bc+ac>oa+ob+oc>1/2(ab+bc+ac) 三角形ABC,O点是三角形ABC内一点.连结OB,OC证明：AB+AC>OC+OB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点O是三角形ABC内一点,且OB=OC,试说明OA⊥BC.