求证：设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(1)=0,则存在ζ∈(0,1)使nf(ζ)+ζf(ζ)=0

设函数f(x)在(0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明存在x0∈(0,1),使得nf(x0)+x0f 设f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f(1)=0,试证明至少存在一点ζ∈（0,1）,使f′(ζ)=-2f 设函数f(x)在[0,1]上连续且非负,证:存在ζ∈(0,1)使ζf(ζ)=∫(1,ζ)f(x)dx 一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f( 设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明 一道考研数学题, 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,f(1)=1/3.求证：存在§€(0 设f(x)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,且f(0)=0,证明：存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’ 设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1,试证明.必存在ξ∈( 设f在0到1上连续且可导,3*定积分上1/3下0e^(1-x^2)f(x)dx=f(1),证明存在t在(0,1)使f'( 高数证明题设f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）上可导,且f(1)=0,试ξ证：至少存在一点ξ∈(0,1),使f'( 设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1）内可导,且f(1)=0,证明在（0,1）内至少存在一点&, 设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明:一定存在x0∈[0,1/3]使得f(x0)=f(2x0+(1/