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在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD=8cm,∠C=60°,则梯形ABCD的周长为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 23:05:01
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD=8cm,∠C=60°,则梯形ABCD的周长为______.
作DE∥AB交BC与点E.
∵AD∥BC,DE∥AB,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴AB=AD=CD=DE=BE=8cm,
∵∠C=60°,
∴△DEC是等边三角形.
∴EC=DC=AB=8cm.
∴梯形ABCD的周长=AD+AB+BC+CD=AB+AD+BE+EC+CD=8×5=40cm.
故答案为:40cm.