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如图,已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么△ADF是等腰三角形吗?为什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 05:09:34
如图,已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么△ADF是等腰三角形吗?为什么?
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE⊥BC
∴∠DEB=∠DEC=90°
又∵∠B+∠BDE=∠C+∠F=90°
∴∠BDE=∠F
又∵∠BDE=∠FDA
∴∠F=∠FDA
∴AD=AF
∴△ADF是等腰三角形