作业帮解不等式（1）|2x+1|+|3x-2|≥5； （2）|x-2|+|x-1|≥5．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/30 05:17:55
解不等式
（1）|2x+1|+|3x-2|≥5；
（2）|x-2|+|x-1|≥5．
（1）|2x+1|+|3x-2|≥5；
（2）|x-2|+|x-1|≥5．
（1）|2x+1|+|3x-2|≥5
讨论x分别在各区间的情况，即
x＜-
1
2时，-2x-1-3x+2≥5，解得：x≤-
4
5；
-
1
2≤x＜
2
3时，2x+1-3x+2≥5，解得：x≤-2（舍去）；
x≥
2
3时，2x+1+3x-2≥5，解得：x≥
6
5，
∴不等式的解集为{x|x≤-
4
5或x≥
6
5}；
（2）讨论x分别在各区间的情况，即
x＜1时，-x+2-x+1≥5，解得x≤-1；
1≤x≤2时，-x+2+x-1≥5，不成立；
x＞2时，x-2+x-1≥5，解得x≥4，
∴不等式的解集为{x|x≤-1或x≥4}．
讨论x分别在各区间的情况，即
x＜-
1
2时，-2x-1-3x+2≥5，解得：x≤-
4
5；
-
1
2≤x＜
2
3时，2x+1-3x+2≥5，解得：x≤-2（舍去）；
x≥
2
3时，2x+1+3x-2≥5，解得：x≥
6
5，
∴不等式的解集为{x|x≤-
4
5或x≥
6
5}；
（2）讨论x分别在各区间的情况，即
x＜1时，-x+2-x+1≥5，解得x≤-1；
1≤x≤2时，-x+2+x-1≥5，不成立；
x＞2时，x-2+x-1≥5，解得x≥4，
∴不等式的解集为{x|x≤-1或x≥4}．