解不等式(1)|2x+1|+|3x-2|≥5; (2)|x-2|+|x-1|≥5.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 05:17:55
解不等式
(1)|2x+1|+|3x-2|≥5;
(2)|x-2|+|x-1|≥5.
(1)|2x+1|+|3x-2|≥5;
(2)|x-2|+|x-1|≥5.
(1)|2x+1|+|3x-2|≥5
讨论x分别在各区间的情况,即
x<-
1
2时,-2x-1-3x+2≥5,解得:x≤-
4
5;
-
1
2≤x<
2
3时,2x+1-3x+2≥5,解得:x≤-2(舍去);
x≥
2
3时,2x+1+3x-2≥5,解得:x≥
6
5,
∴不等式的解集为{x|x≤-
4
5或x≥
6
5};
(2)讨论x分别在各区间的情况,即
x<1时,-x+2-x+1≥5,解得x≤-1;
1≤x≤2时,-x+2+x-1≥5,不成立;
x>2时,x-2+x-1≥5,解得x≥4,
∴不等式的解集为{x|x≤-1或x≥4}.
讨论x分别在各区间的情况,即
x<-
1
2时,-2x-1-3x+2≥5,解得:x≤-
4
5;
-
1
2≤x<
2
3时,2x+1-3x+2≥5,解得:x≤-2(舍去);
x≥
2
3时,2x+1+3x-2≥5,解得:x≥
6
5,
∴不等式的解集为{x|x≤-
4
5或x≥
6
5};
(2)讨论x分别在各区间的情况,即
x<1时,-x+2-x+1≥5,解得x≤-1;
1≤x≤2时,-x+2+x-1≥5,不成立;
x>2时,x-2+x-1≥5,解得x≥4,
∴不等式的解集为{x|x≤-1或x≥4}.