⒈已知a、b是实数,比较
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:15:31
⒈已知a、b是实数,比较
a的平方+b的平方+1 与 ab+a+b
的大小
⒉设a+b>0,
比较
ab(a+b) 与 a的3次方+b的3次方
的大小
a的平方+b的平方+1 与 ab+a+b
的大小
⒉设a+b>0,
比较
ab(a+b) 与 a的3次方+b的3次方
的大小
1、(a的平方+b的平方+1) - (ab+a+b )
=1/2(a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1)
=1/2[(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]
因为:
(a-b)^2>=0,(a-1)^2>=0,(b-1)^2>=0
所以,
(a的平方+b的平方+1) - (ab+a+b )>=0
所以,
a的平方+b的平方+1>=ab+a+b
2、ab(a+b) -( a的3次方+b的3次方)
=ab(a+b)-(a+b)(a^2-ab+b^2)
=-(a+b)(a-b)^2
因为:
a+b>0,(a-b)^2>=0
所以,
ab(a+b) -( a的3次方+b的3次方)
=1/2(a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1)
=1/2[(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]
因为:
(a-b)^2>=0,(a-1)^2>=0,(b-1)^2>=0
所以,
(a的平方+b的平方+1) - (ab+a+b )>=0
所以,
a的平方+b的平方+1>=ab+a+b
2、ab(a+b) -( a的3次方+b的3次方)
=ab(a+b)-(a+b)(a^2-ab+b^2)
=-(a+b)(a-b)^2
因为:
a+b>0,(a-b)^2>=0
所以,
ab(a+b) -( a的3次方+b的3次方)
已知a,b是实数,比较|a|+|b|/2与√2*√|ab|的大小
已知a,b,c是实数,试比较a²+b²+c²与ab+bc+ca的大小.
已知a,b是实数,比较|a|+(|b|/2)与根号2*根号|ab|的大小
已知abc 是实数试比较a²+b²+c²与ab +bc+ca 的大小
急求已知ab是实数 A=2(a+b)-2,B=a²;+b²; 比较AB大小
已知a、b为实数,比较a²-ab+1与ab-b²的大小
已知a.b均属于实数R,比较a^4+b^4与(a^3)b+(b^3)a大小?
已知A,B 为正实数,试比较 (A/根号B+B/根号A )与 (根号A+根号B
已知a,b属于实数,比较a2 -2ab+b2 与2a-3的大小
已知a,b都是实数,试比较a^4+b^4与a^3b+ab^3的大小
已知实数a,b,试比较代数式a²+2a,4a-4b²-3值的大小
已知a,b是实数,则可以解为-21