如果函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1),(a大于0,且不等于1),在x属于【0,+∞)内是增函数,则实数a的取
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:51:10
如果函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1),(a大于0,且不等于1),在x属于【0,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围为什么
设a^x=t,则有
y=t(t-3a²-1)=[t²-(3a²+1)t+(3a²+1)²/4]-(3a²+1)²/4
=[t-(3a²+1)/2]²-(3a²+1)²/4
当t≥(3a²+1)/2,f(x)单调递增.
即a^x≥(3a²+1)/2
即xlna≥ln(3a²+1)-ln2
即x≥[ln(3a²+1)-ln2]/lna
∵x∈[0,+∞)
∴[ln(3a²+1)-ln2]/lna≤0
当a>1时,lna>0
即有3a²+1≤2,解得-√3/3≤a≤√3/3(略去)
当0
y=t(t-3a²-1)=[t²-(3a²+1)t+(3a²+1)²/4]-(3a²+1)²/4
=[t-(3a²+1)/2]²-(3a²+1)²/4
当t≥(3a²+1)/2,f(x)单调递增.
即a^x≥(3a²+1)/2
即xlna≥ln(3a²+1)-ln2
即x≥[ln(3a²+1)-ln2]/lna
∵x∈[0,+∞)
∴[ln(3a²+1)-ln2]/lna≤0
当a>1时,lna>0
即有3a²+1≤2,解得-√3/3≤a≤√3/3(略去)
当0
若函数f(x)=a的x次方-x+a(a>0且a不等于1)有两个零点,则实数a的取值范围
若函数f(x)=loga[x+a/x-4](a大于0,且a不等于1)的值域为R.则实数a的取值范围
设函数f(x)=ln(x+1)+ax,(a属于实数a不等于0)
已知奇函数f(X)在实数集上是减函数,且对实数a满足f(X)+f(a平方)大于0 则a的取值范围
已知实数a不等于0且函数f(x)={2x+a,x=1
已知函数f(x)=loga^(x^2-ax+4)(a大于0且不等于1)在r上有意义,实数a取值范围
1已知函数f(x)=ax^2+x.(a属于R且a不等于0)对于任何实数X
函数奇偶性综合题已知函数f(x)=x平方+x分之a (x不等于0 a为常数 且a输入实数)问 若函数f(x)在x属于【2
已知A大于0且A不等于1,讨论函数F(X)=A的(-X^2+3X+2)次方 的单调性?
函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0且a不等于1)在区间[0,+无穷大)上是增函数,那么实数a的取值范围
已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f(x^2-2x)>f(3),求x的取值范围
已知函数f(log a(x))=(a/(a^(2)-1))*(x-x^(-1)),(a大于0,a不等于1),求f(x)的