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如图,已知圆o中,弧ab=弧ac,且弧ab:弧bc=3:4,则∠boc=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:36:28
如图,已知圆o中,弧ab=弧ac,且弧ab:弧bc=3:4,则∠boc=?
答案是144但是我想知道过程~~※回答后给分!谢谢
该题只要考查弧和圆心角之间的关系:同弧或等弧所对的圆心角相等.

如图,
∵弧AB=弧AC,
∴∠AOB=∠AOC,
∵弧AB:弧BC=3:4,
∴∠AOB:∠BOC=3:4
设∠AOB=3X,则∠AOC=3X,∠BOC=4X,
∵∠AOB+∠AOC+∠BOC=360°,
∴3X+3X+4X=360°
解得X=36
∴∠BOC=4*36°=144°