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设关于x的方程x^2 + (a/x)^2 + 7x + (7a/x) + 2a +12 =0 有相等两根,求a的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 00:54:09
设关于x的方程x^2 + (a/x)^2 + 7x + (7a/x) + 2a +12 =0 有相等两根,求a的值
x^2 + (a/x)^2 + 7x + (7a/x) + 2a +12 =0
x^2 + 2a+ (a/x)^2 + 7x + (7a/x) +12 =0
(x+a/x)²+7(x+a/x)+12=0
(x+a/x+3)(x+a/x+4)=0
∴x²+3x+a=0 x²+4x+a=0
∴a=9/4 a=4
再问: 请问最后一步是怎么得来的?谢谢
再答: 判别式:b²-4ac=0 对于二次项系数是1的,常数项等于一次项系数一半的平方