AB都是n阶矩阵,且AB=零矩阵,则必有（）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/07 22:53:09

AB都是n阶矩阵,且AB=零矩阵,则必有（）
A A和B的行列式都等于0 B A或者B是零矩阵
C A和B都是零矩阵 D A或B的行列式为零

选（A)
AB=零矩阵
则R(A)+R(B)≤n,
而AB=零矩阵时,A,B可以都不为零矩阵,故R(A)>0,且R(B)>0
所以R(A)
再问：不是d吗
再答：答案（D) 若A的行列式为零，但A≠O,则|B|≠0时，B可逆，故R(AB)=R(A)≠0
所以AB≠O

线性代数设AB都是n阶对称矩阵,且AB也是对称矩阵,证明：AB=BA A.B是n阶方阵,且都是非零矩阵,使AB=0,则其充要条件是什么? 设A,B都是n阶矩阵,且(AB)^2=E,则必有选3 设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB| 设二阶矩阵A、B都是非零矩阵,且AB=0 则R（A）=? 如果AB都是n阶矩阵,且AB=0,能否推出A.B的行列式都为零?若不能,可否举出个反例. 已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵. 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B) A,B都是n阶矩阵,满足AB=E,求证矩阵A可逆,且A的逆矩阵等于B AB都是n阶矩阵,且A可逆,证AB与BA有相同特征值设ab都是n阶矩阵且a可逆证明ab与ba相似设AB都是n阶矩阵,且|A|不等于0证明AB与BA相似