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如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD=12∠AOC,则∠BOC=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 03:37:11
如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD=
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2
∵∠COD=180°,OE⊥AB,
∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°,∠AOE=90°,
∴∠AOC+∠EOD=90°,①
又∵∠EOD=
1
2∠AOC,②
由①、②得,∠AOC=60°,
∵∠BOC与∠AOC是邻补角,
∴∠BOC=180°-∠AOC=120°.
故选:D.