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已知:如图,O是线段AC,EF的中点,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,DF=BE.求证:AD=BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 06:37:11
已知:如图,O是线段AC,EF的中点,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,DF=BE.求证:AD=BC
∵O是线段AC,EF的中点
∴OA=OC,OE=OF
又∵∠AOE=∠COF(对顶角)
∴△AOE≌△COF
∴∠ACD=∠OCF=∠OAE=∠CAB
CF=AE
又∵DF=BE
∴AB=CD
又∵AC=CA
∴△ACD≌△CAB
∴AD=BC