作业帮大学线代 求齐次方程组的解空间.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 21:40:42
大学线代 求齐次方程组的解空间.
写出此方程组的系数矩阵,用初等行变换来解
3 2 -5 4
3 -1 3 -3
3 5 -13 11 第2行减去第1行,第3行减去第1行
3 2 -5 4
0 -3 8 -7
0 3 -8 7 第3行加上第2行,第1行除以3,第2行除以-3
1 2/3 -5/3 4/3
0 1 -8/3 7/3
0 0 0 0 第1行减去第2行×2/3
1 0 1/9 -2/9
0 1 -8/3 7/3
0 0 0 0
所以得到方程组的基础解系为：
c1*(-1/9,8/3,1,0)^T+c2*(2/9,-7/3,0,1)^T,c1,c2为常数
3 2 -5 4
3 -1 3 -3
3 5 -13 11 第2行减去第1行,第3行减去第1行
3 2 -5 4
0 -3 8 -7
0 3 -8 7 第3行加上第2行,第1行除以3,第2行除以-3
1 2/3 -5/3 4/3
0 1 -8/3 7/3
0 0 0 0 第1行减去第2行×2/3
1 0 1/9 -2/9
0 1 -8/3 7/3
0 0 0 0
所以得到方程组的基础解系为：
c1*(-1/9,8/3,1,0)^T+c2*(2/9,-7/3,0,1)^T,c1,c2为常数