在矩形ABCD中,AC为对角线,延长CB到点E,使CE=CA,F是AE的中点,求证:BF垂直于TD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:06:56
在矩形ABCD中,AC为对角线,延长CB到点E,使CE=CA,F是AE的中点,求证:BF垂直于TD
快啦快啦.!
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应该是:求证BF⊥FD
证明:因为:F是直角三角形ABE的斜边AE上的中线
所以:EF=BF=AF, 即∠FEB=∠FBE=∠FAC, (由AC=EC得)
又由∠AFC=∠ADC=90°得:A,F,C,D四点共元
所以:∠ADF=∠ACF
而:∠FAC+∠ACF=∠FBE+∠FBA=90°,且∠FBE=∠FAC
所以:∠FCA=∠FBA
所以:∠FBA=∠FDA
所以:A,F,B,D四点共元
所以:∠BFD=∠BAD=90°
即;DF⊥FB
证明:因为:F是直角三角形ABE的斜边AE上的中线
所以:EF=BF=AF, 即∠FEB=∠FBE=∠FAC, (由AC=EC得)
又由∠AFC=∠ADC=90°得:A,F,C,D四点共元
所以:∠ADF=∠ACF
而:∠FAC+∠ACF=∠FBE+∠FBA=90°,且∠FBE=∠FAC
所以:∠FCA=∠FBA
所以:∠FBA=∠FDA
所以:A,F,B,D四点共元
所以:∠BFD=∠BAD=90°
即;DF⊥FB
在矩形ABCD中,延长CB到E,使CE=CA,F是AE的中点,联结BF,DF
延长矩形ABCD的边CB至E,使CE=CA,F是AE的中点,求DF垂直于BF
1.已知,矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证:BF⊥DF
如图,已知矩形ABCD延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证:BF垂直FD
已知矩形ABCD.延长CB至E.使CE=CA. M为AE中点.求证MB垂直于MD.
如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连接AE,点F是AE的中点,连接BF、DF,求证:BF⊥D
如图矩形ABCD中,延长CB到E,使CE=AC,F是AE中点.求证:BF⊥DF.
如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点. 求证:BF⊥FD
6.如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点.求证:BF⊥FD
.如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点.求证:BF⊥FD
如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连接AE,点F是AE的中点,连接BF.DF,求∠EFB+∠
已知:如图,在矩形ABCD中,E为CB延长线上一点,CE=AC,F是AE的中点.