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如图,长方形ABCD中AB=6,AD=8,P是BC边上的一点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,求PE+PF的长. (说明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:51:49
如图,长方形ABCD中AB=6,AD=8,P是BC边上的一点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,求PE+PF的长. (说明:长方形的对角线
我是初二的,不能用我没学过的
AB=CD=6、AD=BC=8、AC=BD=10(勾股定理)
△CPE∽△CAB(两个是直角、还有一个公共角)
∴PE/AB=PC/AC①
同理:△BFP∽△BCD(两个是直角、还有一个公共角)
∴PF/CD=BP/BD②
①②两边分别相加得
(PE+PF)/6=(PC+BP)/10
所以(PE+PF)/6=BC/10
(PE+PF)/6=8/10
所以PE+PF=24/5=4.8