如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F.试探索AE、BE和DF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 12:27:48

如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F.试探索AE、BE和DF
急

将△ADF绕点A顺时针旋转90°至△ABG
则△ADF≌△ABG
∴ ∠G=∠AFD,∠GAB=∠FAD,DF=BG
∴ BE+DF=BE+BG=GE
又∵ AF平分∠EAD
∴ ∠FAD=∠FAE=∠GAB
∴ ∠GAB+∠BAE=∠FAE+∠BAE
即∠GAE=∠BAF
又∵ AB‖CD
∴ ∠BAF=∠AFD＝∠GAE=∠G
∴ 在△EAG中,AE=GE
即BE+DF=AE.

如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F.试探所AE BE DF三条线段之间的关系并证明以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图所示,E是正方形ABCD的边BC上的点,AF平分∠EAD交CD于点F.求证：AE=BE+DF. 如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE, 如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF 已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE. 在正方形abcd中,e是bc边上一点,af平分角EAD交cd于点f.求证ae=be+df ,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF 如图所示,正方形ABCD,E在BC上,AF平分∠EAD交CD于F,求证AE=BE+DF 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF