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已知有abc三个数.其中有一个数是1997,另一个数是1998,第三个数是1999,试判断(a-1)乘(b-2)乘(c-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 00:54:49
已知有abc三个数.其中有一个数是1997,另一个数是1998,第三个数是1999,试判断(a-1)乘(b-2)乘(c-3)
的奇偶性
根据一下原理:若干个自然数相乘,只要有一个数为偶数,则积为偶数.只有所有因数为奇数时,积才是奇数.
1 设A=1997, 则A-1=1996偶数,所以积为偶数;
2 设A=1998,则A-1=1997,此时分两种情况:
1)B=1997 ,C=1999 ,则c-3=1996,有一个偶数所以积为偶数.
2)B=1999 ,C=1997,则c-3=1994,有一个偶数所以积为偶数.
3 设A=1999,则A-1=1998,为偶数,所以积为偶数.
综合上述三种情况,(a-1)乘(b-2)乘(c-3)的积为偶数.