某商场向顾客发放9999张购物券，每张购物券上印有一个四位数的号码，从0001到9999号．若号码的前两位数字之和等于后

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 08:02:09

某商场向顾客发放9999张购物券，每张购物券上印有一个四位数的号码，从0001到9999号．若号码的前两位数字之和等于后两位数字之和，则称这张购物券为“幸运券”．例如号码 0734，因 0+7=3+4，所以这个号码的购物券是幸运券．试说明，这个商场所发的购物券中，所有幸运券的号码之和能被101整除．

答：因为9999的购物券为幸运券，除这张外，若号码为n的购物券为幸运券，则号码为m=9999-n的购物券也为幸运券．由于9999是奇数，所以m，n的奇偶性不同，即m≠n，由于m+n=9999，相加时不出现进位．就是说，除了号码为9999的幸运券外，其余所有的幸运券可两两配对，且每对号码之和为9999，从而可知所有的幸运券的号码之和为9999的倍数．因为101能够整除9999，所以所有幸运券的号码之和能被101整除．
故这个商场所发的购物券中，所有幸运券的号码之和能被101整除．

某商场向顾客发放9999张购物卷,每张购物卷上印有一个四位数的号码,从0001和9999号,如果号码的前两位数字之和等于某通讯公司推出一批手机卡,卡号的前七位数字固定,后四位数从0000到9999,共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四证明0001~9999之间所有前两位数字之和等于后两位数字的号码之和被101整除某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式．一种方式是：让顾客通过转转盘获得购物券．规定顾客每购买100元的商品，就能获得一电话号码为八位数,这个数前四位数相同,后四位数是连续的自然数,全部数字的和等于号码的最后两位数这个将我家门牌号码倒置着看是一个四位数，它比原来的号码大7875，我家门牌号码是______．小明住在一条胡同里,各家号码从1号排下去,全胡同的号码之和再减去小明家号码后是60.小明家是多少号? 某考生的准考证号码是一个四位数千位数为1把数字1移作个位数那么所得数比原数的5倍少4则这个准考证号码是? 某银行储蓄卡上的密码是一种6位数的号码,每位上的数字可在0到9中选取,某人按下密码的前4位数字后, 小机灵说：“我家的门牌号码是一个四位数，它的数字左右对称．这4个数字的和与四位数的前两个数正好相同”．这个四位数是多少？老师家的电话号码是八位数.这个数的前四位数字是相同的,后面四位数是连续的自然数,全部数字之和恰好等于号码的最后两个数,巧 ..1.循环小数0.37758从小数点后面第一位到第2008位上的所有数字之和是____.2.警察在查找一辆车的车牌号码