在三角形ABC中,cosA=3/5,cosB=12/13,且三角形的面积S=70,求AB的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 23:02:56

A,B都为三角形的内角,
sinA>0,sinB>0
因为cosA=3/5 ,cosB=12/13 ,
所以 sinA=√(1-cos²A)=4/5 ,sinB=√(1-cos²B)=5/13 ,
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(4/5)×(12/13)+(3/5)×(5/13)
=63/65
由正弦定理 c/sinC=b/sinB=a/sinA
b=csinB/sinC
a=csinA/sinC
S=ab*sinC*(1/2)
=(1/2)c²sinAsinB/sinC=70
c²*(4/5)*(5/13)/(63/65)=140
c²*(20/63)=140
c²=63*7=9*7*7
所以 c=21
即 AB=21

在三角形ABC中,cosA=3/5,cosB=12/13,且三角形的面积S=70 在三角形ABC中,cosA=5/-13,cosB=3/5,求（1）sinC的值；（2）设三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,已知cosA=-12/13,cosB=3/5,求cosC的值三角形ABC中,a2+b2=c2+ab,a/b=cosB/cosA,求三角形面积三角形ABC中,已知cosA=3/5,cosB=5/13,求sinC的值在三角形ABC中,已知边c=10,且cosA/cosB=b/a= 4/3,求边b,c的长. 在三角形abc中,已知cosA=5分之4,cosB=12分之13,求cosC的值在三角形ABC中,已知cosA=3/5,cosB=5/13,求cosC的值在三角形△ABC中,cosA=3/5,cosB=5/13,求cosC的值. 在三角形abc中,已知向量AB*向量AC=9,SINB=COSA*SINC,S三角形ABC=6,求三角形ABC的三边长在三角形ABC中,cosA=5/-13,cosB=3/5,求（1）求sinC的值；(2)若BC=5,求三角形ABC的面积已知三角形ABC中,cosA=根号2/2,cosB=根号3/2,且AC=10,求△ABC的面积