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如图,求这个函数在x=1处的左右导数是否存在?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 07:46:24
如图,求这个函数在x=1处的左右导数是否存在?
x→1-时,lim[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim[(2/3)x³ -3/2]/(x-1)=lim(2x²)/1=2;
x→1+时,lim[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim[x² -3/2]/(x-1)=-∞,
从而 f(x)在x=1处,左导数存在,右导数不存在.
再问: 为什么求右导数的时候不用y=x2这个式子呢?
再答: 当x=1时,只能用f(x)=(2/3)x³, 另一个f(x)=x²,只能在x>1时用.