已知，如图△ABC中，I是内心，AI交BC于D，交△ABC的外接圆于点E，且∠B=60°，那么△IEC是等边三角形吗？说

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 12:00:54

已知，如图△ABC中，I是内心，AI交BC于D，交△ABC的外接圆于点E，且∠B=60°，那么△IEC是等边三角形吗？说说你的理由．

△IEC是等边三角形．
理由是：∵△ABC中，∠BAC+∠ACB=180°-∠B=180°-60°=120°，
又∵I是△ABC的内心，则∠EAC=
1
2∠BAC，∠ACI=
1
2∠ACB，
∴∠EAC+∠ACI=
1
2×120°=60°，
∴∠CAE=∠EAC+∠ACI=60°，
又∵∠AEC=∠B=60°，
∴△IEC是等边三角形．

已知,如图△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,（1）△IEC是什么形状? 如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E. 如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆于点E．如图I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E，如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证：IE=BE 如图,点I为△ABC内心,AI交△ABC的外接圆O于D,DE‖BC,DE交AC的延长线于E 如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,交△ABC的外接圆于E.求证：CE=BE=IE 如图,设I是△ABC的内心（三条角平分线的交点）,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC的外接圆于点E, 如图所示,点I是△ABC,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E.求证：IE=BE. 如图,点I是△ABC的内心,延长AI交△ABC的外接圆于点D.求证:点D是△BCI的外心如图，已知E是△ABC的内心，∠BAC的平分线交BC于点F，且与△ABC的外接圆相交于点D．如图,点I为△ABC内心,AI交△ABC的外接圆O于D,DE‖BC,DE交AC的延长线于E 求证：AD²=AB