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如图所示,⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,割线PCD经过圆心O,已知PA=6,AB=223,PO=12,则⊙O的半径

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 13:52:27
如图所示,⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,割线PCD经过圆心O,已知PA=6,AB=
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3
已知:⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,割线PCD经过圆心O,
根据割线定理:PA•PB=PC•PD
设⊙O的半径为R,把PA=6,AB=
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3,PO=12,代入割线定理得:
6(6+
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3)=(12-R)(12+R)
求得:R=8
故答案为:8