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已知：在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE相交于G,求证：GF=GC.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 22:09:21
已知：在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE相交于G,求证：GF=GC.
证明：
取BE的中点H,连接FH、CH
∵F、G分别是AE、BE的中点
∴FH是△ABE的中位线
∴FH∥AB FH=1/2*AB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD∥AB CD=AB
∵E是CD的中点
∴CE=1/2*AB
∵CE=1/2*AB FH=1/2*AB
∴CE=FH
∵CE∥AB FH∥AB
∴FH∥CE
∵FH∥CE CE=FH
∴四边形CEFH是平行四边形
∴FG=CG（平行四边形的对角线互相平分）
一道初三证明题,如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE相交于点G,求证：GF=GC 在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC 【数学证明题】已知平行四边形ABCD,E、F分别是CD、AE的中点,FC与BE交于G,求证GF=GC 如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AE的中点,FC与BE相交于点G,求证：FG=GC 已知：如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G． 已知:入图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点吗,F是AE的中点,G是BE的中点,四边形CEFG是平行四边形吗 在平行四边形ABCD中,BD与AE,AF分别相交于G、H.1.若E、F分别是BC、CD的中点,AG=AH.求证ABCD是 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,G是BE的中点.四边形CEFG 已知,如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD的中点.求证:角HEF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD的中点.求证：角HEF 在平行四边形ABCD中,G、E分别是AD、CD的中点,连接BG、AE,BG与CD的延长线相交于点F,BG与AE相交于点H 在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证：ap=ab.