1.若f(x)=x³+x²+ax+b可被x-2整除,而被x+2除的余数为12,求方程式x³

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:37:36

1.若f(x)=x³+x²+ax+b可被x-2整除,而被x+2除的余数为12,求方程式x³+x²+ax+b=0的根.
2.已知f(x)=x³-2x²-x+2,求多项式g(x)=f(f(x))除以x-1所得的余式.

若f(x)=x³+x²+ax+b可被x-2整除,则x=2时,f(x)=0,即8+4+2a+b=0
而被x+2除的余数为12,则x=-2时,f(x)=12,即-8+4-2a+b=12
∴a＝﹣7,b=2.方程式x³+x²+ax+b=0即x³+x²－7x+2=0
﹙x-2﹚﹙x²＋3x-1﹚=0.
∴x1=2,x2=½﹙﹣3＋√13﹚,x3=½﹙-3－√13﹚

2.已知f(x)=x³-2x²-x+2,求多项式g(x)=f(f(x))除以x-1所得的余式.
当x=1时,f(x)=x³-2x²-x+2=1-2-1+2=0
当x＝0时,f(x)=x³-2x²-x+2=2
∴多项式g(x)=f(f(x))除以x-1所得的余式是2.

已知多项式x³+ax²+bx+c可被x-1,x+1整除,且被x-2除时余数为3,求a、b、c的值若f(x)=ax^2+bx+c,a,b和c为常数.已知f(x)能被x-1整除,除以x+1余数是4.求a,b,c的值若多项式2x*x*x*x-3x*x*x+ax*x+7x+b能被x*x+x-2整除,求a:b 1、求x-2除x五次方-12x三次方+15x-8所得的余数 2、已知多项式ax立方+2x平方-3x+1能被x-2整除,求若多项式2x的四次方-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,求a/b的值. 已知多项式x³+ax²+bx+c含有因式x+1和x-1,且被x-2除余数为3,求a.b.c的值. 已知关于X的多项式被X+2除的余数为2,而被3X-2整除,求这个多项式被(3X-2)(X+2)除的余式 2X的4次方-4x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,求a/b的值若f(x)=2x^3-3x^2+ax+b除以x+1所得的余数为7,除以x-1所得的余数为5,试求a,b的值多项式ax平方-9x平方+bx+c满足条件,被x平方+x整除,且被2x+1和x-2除时所得余数相同?求a.b.c 我想问如果 F(x)=ax³+bx²+cx+d ,除x²-x+2时 ,余数是5x-7 ; 已知f(x)=x^5+ax^3-bx+4被(x-2)(x+1)整除.求a,b的值.