若AD是△ABC的角平分线,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 22:26:33

若AD是△ABC的角平分线,
1、求证：S三角形ABD:S三角形ADC=AB:AC
2、写出以上命题逆命题,并证明其为真命题.
3、求证：AB/AC=BD/CD
无图，但是自己可以做出来的

1、角平分线到两条边的距离相等,设为h
SABD=AB*h/2
SADC=AC*h/2
所以S三角形ABD:S三角形ADC=AB:AC
2、在△ABC中,D在BC边上,若S三角形ABD:S三角形ADC=AB:AC,则AD是△ABC的角平分线.证明方法一样用面积式子列出,说明到两边距离相等即可.
3、作AH垂直BC,AH长为m
则S三角形ABD=BD*m/2,S三角形ADC=DC*m/2
又SABD=AB*h/2
SADC=AC*h/2
整理一下可得AB/AC=BD/CD

如图所示,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,完成下列问题. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且CE=CD，如图,AD是△ABC的角平分线,证明：AB/AC=BD/CD 如图，△ABC中，P是角平分线AD，BE的交点．如图，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F．如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O,试问;OD是不是△DEF的角平分线?为什么? 如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABC:△ACD=AB:CD 如图在△ABC中,∠C=2∠B ,AD是△ABC的角平分线. 已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线 AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形