已知函数F(X)=ax^2+2bx=c 且F(1)=b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 20:39:13
已知函数F(X)=ax^2+2bx=c 且F(1)=b
(1)求证存在x1x2属于R,使得F(x1)=F(x2)=0
(2)对(1)中的x1x2,若(a-b)*(a-c)>0求|x1-x2|的取值范围
题目中错了一个地方 已知函数F(X)=ax^2+2bx+c 且F(1)=b
(1)求证存在x1x2属于R,使得F(x1)=F(x2)=0
(2)对(1)中的x1x2,若(a-b)*(a-c)>0求|x1-x2|的取值范围
题目中错了一个地方 已知函数F(X)=ax^2+2bx+c 且F(1)=b
<1>
X=1
a+2b+c=b→a+c=-b
有两个不相等的实数根 只要Δ>0
4b²-4ac=4[(a+c)²-ac]
=4[a²+c²+ac]
=2[a²+c²+(a+c)²]=2(a²+b²+c²)>0(或者可以用基本不等式ac≤(a+c)²/4)
(a,b,c肯定不全为零)
<2>由上题的a+b+c=0
x1+x2=-2b/a; x1x2=c/a
│x1-x2│=[(x1+x2)²-4x1x2]½
=2[(b/a) ² - c/a]½
=2[(b/a) ² +b/a+1]½ ①
(a-b)(a-c)>0
(a-b)(2a+b)=2a²-ab-b²>0
两边同除a² b/a+(b/a)²<2 ②
把②代入① 0< │x1-x2│<2√3
X=1
a+2b+c=b→a+c=-b
有两个不相等的实数根 只要Δ>0
4b²-4ac=4[(a+c)²-ac]
=4[a²+c²+ac]
=2[a²+c²+(a+c)²]=2(a²+b²+c²)>0(或者可以用基本不等式ac≤(a+c)²/4)
(a,b,c肯定不全为零)
<2>由上题的a+b+c=0
x1+x2=-2b/a; x1x2=c/a
│x1-x2│=[(x1+x2)²-4x1x2]½
=2[(b/a) ² - c/a]½
=2[(b/a) ² +b/a+1]½ ①
(a-b)(a-c)>0
(a-b)(2a+b)=2a²-ab-b²>0
两边同除a² b/a+(b/a)²<2 ②
把②代入① 0< │x1-x2│<2√3
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x 且f(0)=1,f(1)=0
已知函数f(x)=ax²+c/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,且f(1)=2,f(2)<3.
已知函数f(x)=(bx+1)/(ax²+1)(a,b,c∈R)是奇函数,若f(x)的最小值是-1/2,且f(
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c
设函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数,a,b,c都是整数,且f(
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(1)2c>b,则b/a的取值范围?
已知函数fx=ax²+1/bx+c(a,b,c属于Z)满足F(-x)+f(x)等于0且f1=2,f2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c且f(1)=0,
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a b c∈R且≠0)f(-1)=0