怎么把不完全三次方程(Ax^3+Bx^2+Cx+D=0)化为不完全三次方(X^3+pX+q=0)详细点,并且举个例子!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 00:35:53
怎么把不完全三次方程(Ax^3+Bx^2+Cx+D=0)化为不完全三次方(X^3+pX+q=0)详细点,并且举个例子!
请说的稍微简单一点!
请说的稍微简单一点!
设X=x+B/3A
则x=X-B/3A 带入
A(x^3+(B^2/3A^2-2B^2/3A^2+C/A)x+(-B^3/27A^3+B^3/9A^3-BC/3A^2+D/A)=0
p=B^2/3A^2-2B^2/3A^2+C/A=(-B^2+3AC)/3A^2
q=-B^3/27A^3+B^3/9A^3-BC/3A^2+D/A=(2B^3-9ABC+27A^2*D)/27A^3
像2x^3+3x^2-4x+5=0
A=2 B=3 C=-4 D=5
p=(-B^2+3AC)/3A^2=(-9-3*2*4)/(3*2^2)=-11/4
q=(2B^3-9ABC+27A^2*D)/27A^3=(2*3^3+9*2*3*4+27*2^2*5)/(27*2^3)=11/4
所以X^3-11X/4+11X/4=0
X=x+B/3A
简单版:
方法:设x=X+B/3A 带入
结果:
X=x+B/3A
p=B^2/3A^2-2B^2/3A^2+C/A=(-B^2+3AC)/3A^2
q=(2B^3-9ABC+27A^2*D)/27A^3
则x=X-B/3A 带入
A(x^3+(B^2/3A^2-2B^2/3A^2+C/A)x+(-B^3/27A^3+B^3/9A^3-BC/3A^2+D/A)=0
p=B^2/3A^2-2B^2/3A^2+C/A=(-B^2+3AC)/3A^2
q=-B^3/27A^3+B^3/9A^3-BC/3A^2+D/A=(2B^3-9ABC+27A^2*D)/27A^3
像2x^3+3x^2-4x+5=0
A=2 B=3 C=-4 D=5
p=(-B^2+3AC)/3A^2=(-9-3*2*4)/(3*2^2)=-11/4
q=(2B^3-9ABC+27A^2*D)/27A^3=(2*3^3+9*2*3*4+27*2^2*5)/(27*2^3)=11/4
所以X^3-11X/4+11X/4=0
X=x+B/3A
简单版:
方法:设x=X+B/3A 带入
结果:
X=x+B/3A
p=B^2/3A^2-2B^2/3A^2+C/A=(-B^2+3AC)/3A^2
q=(2B^3-9ABC+27A^2*D)/27A^3
ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式如何化为x^3+px+q=0的特殊型
如何将ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型?
怎样将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型
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mathematica中如何解三次方程,ax^3+bx^2+cx+d=0
一道代数证明题ax的三次方+bx的二次方+cx+d=0x=q x=-q求证 bc=ad
已知曲线y=ax三次方+bx方+cx+d满足下列条件 1、过原点 2、在x=0处导数为-1 3、在x=1处切线方程为y=
那位好心人将三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的求根公示发一下
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三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d有极值点的充要条件是b^2-3ac>0
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