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已知命题p:|1-2x|≤5;命题q:x2-4x+4-9m2≤0(m>0),若非p是非q的充分不必要条件,求实数m的取值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 15:23:32
已知命题p:|1-2x|≤5;命题q:x2-4x+4-9m2≤0(m>0),若非p是非q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
由题意p:-5≤1-2x≤5,
∴-2≤x≤3.
∴非p:x<-2或x>3.
q:2-3m≤x≤2+3m,
∴非q:x<2-3m或x>2+3m.
又∵非p是非q的充分而不必要条件,

2−3m≥−2
2+3m≤3(不同时取等号) 
∴0<m≤
1
3.