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如图,OA垂直于OB,垂足为O,角BOC为锐角,ON、OM分别为角AOC、角BOC的角平分线.能求出哪个角的度数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:51:50

如图,OA垂直于OB,垂足为O,角BOC为锐角,ON、OM分别为角AOC、角BOC的角平分线.能求出哪个角的度数?

还能求出∠MON
∵OM平分∠BOC
∴∠BOM=∠COM=1/2∠BOC
∵ON平分∠AOC,
∴∠AON=∠CON=1/2∠AOC
∠MON=∠COM-∠CON
=1/2∠BOC-1/2∠AOC
=1/2(∠BOC-∠AOC)
=1/2BOA
=1/2×90°
=45°