解两道一元二次方程题①若ax²+bx+c=0有两个根分别是2和3,求方程cx²+bx+a=0的根②关
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 17:05:16
解两道一元二次方程题
①若ax²+bx+c=0有两个根分别是2和3,求方程cx²+bx+a=0的根
②关于x的方程x²+(2k+1)x+k-1=0有两个不相等实根.
⑴若两根均为正数,求k的取值范围
⑵若两根均为负数,求k的取值范围
①若ax²+bx+c=0有两个根分别是2和3,求方程cx²+bx+a=0的根
②关于x的方程x²+(2k+1)x+k-1=0有两个不相等实根.
⑴若两根均为正数,求k的取值范围
⑵若两根均为负数,求k的取值范围
(1)
由维达定理可知
-b/a=2+3=5
c/a=2*3=6
设cx²+bx+a=0的根为x1、x2,则有
x1+x2=-b/c=-5/6
x1*x2=a/c=1/6
可解得:
x1=-1/3,x2=-1/2
所以方程cx²+bx+a=的根为-1/3,-1/2
(2)判别式=(2k+1)^2-4(k-1)=4k^2+5>0
1).两根为正,则两根之积为正,两根之和为正,即有
-(2k+1)>0
k-1>0
k 无解
2).两根为负,则两根之积为正,两根之和为负,即有
-(2k+1)0
解得 k>1
由维达定理可知
-b/a=2+3=5
c/a=2*3=6
设cx²+bx+a=0的根为x1、x2,则有
x1+x2=-b/c=-5/6
x1*x2=a/c=1/6
可解得:
x1=-1/3,x2=-1/2
所以方程cx²+bx+a=的根为-1/3,-1/2
(2)判别式=(2k+1)^2-4(k-1)=4k^2+5>0
1).两根为正,则两根之积为正,两根之和为正,即有
-(2k+1)>0
k-1>0
k 无解
2).两根为负,则两根之积为正,两根之和为负,即有
-(2k+1)0
解得 k>1
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个相等的实数根求ab²/(a-2)²
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,求ab²/[(a-2)&s
已知三个关于X的一元二次方程:aX²+bX+c=0,bX²+cX+a=0,cX²+aX+b
已知下面三个二次方程有公共根:ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b
已知一元二次方程ax²-√2bx+c=0的两个根满足
一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根的情况有三种:①当b²-4ac>0时,方程有
已知x.是一元二次方程ax²+bx+c=0的根,求△=b²-4ac与M=(2ax.+b)²
一直关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0(a≠0)有两个相等的实数根,求ab²/(a-2)&su
已知关于x的一元二次方程 ax²+bx+1=0 (a≠0)有两个相等的实数根,求 ab²/(a-2)
若一元二次方程ax²+bx+c=0有实数根,试判定一元二次方程ax²+bx+5/4c=0
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为2,3,求方程cx²-bx+a=0的根
一元二次方程ax^2+bx+c=o两实数根为2和3.求一元二次方程cx^2+bx+a=0的解