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若sina,cosa是关于x的方程x^2—mx—1/2=0的两实数根,求实数m的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 18:30:41
若sina,cosa是关于x的方程x^2—mx—1/2=0的两实数根,求实数m的值

∵sina,cosa是方程的实根
∴sina+cosa=m ①
且sinacosa=-1/2 ②
将①两边平方得:
(sina+cosa)²=m²
∴sin²a+cos²a+2sinacosa=m²
即1+2×(-1/2)=m²
∴m=0
再问: 为什么sina,cosa是方程的实根就能说明sina+cosa=m和sinacosa=-1/2
再答: 韦达定理 二次方程ax²+bx+c=0 x1,x2是方程两个根 由韦达定理得: x1+x2=-b/a x1x2=c/a