作业帮初三总复习,数与式的问题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 11:23:53
初三总复习,数与式的问题.
若a+1=根号17,求(a^5+2a^4-17a^3-a^2+18a-17)的2009次方.
若a+1=根号17,求(a^5+2a^4-17a^3-a^2+18a-17)的2009次方.
由a+1=根号17知a^2+2a+1=17
把此式代入17a^3后化简得到
-a^3-a^2+18a-17
（a^5+2a^4-a^5-2a^4-a^3-a^2+18a-17）
添项得到
-a(a^+2a+1)+a^2+19a-17
（-a^3-2a^2-a+a^2+19a-17）
再次利用a^2+2a+1=17即可得到
a^+2a+1-18(-17a+a^2+19a-17)
最后再有a^2+2a+1=17
得到原式=-1
所以结果得
-1 [(-1)^2009]
把此式代入17a^3后化简得到
-a^3-a^2+18a-17
（a^5+2a^4-a^5-2a^4-a^3-a^2+18a-17）
添项得到
-a(a^+2a+1)+a^2+19a-17
（-a^3-2a^2-a+a^2+19a-17）
再次利用a^2+2a+1=17即可得到
a^+2a+1-18(-17a+a^2+19a-17)
最后再有a^2+2a+1=17
得到原式=-1
所以结果得
-1 [(-1)^2009]