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设随机变量X的概率密度为:f(x)={ 2x,0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 23:54:32
设随机变量X的概率密度为:f(x)={ 2x,0
E(X)=∫(从0到1)x×2xdx=∫(从0到1)2x²dx=[2x³/3](从0到1)=(2/3)-0=2/3
再问: 请问那个3分之2那来的,还有x的3次方,我这里不明白,请详解,十分感谢
再答: 是这样的,你知道x³的导数是3x²吧?相应的,3x²的积分是x³。而这里要求的是2x²的积分,即3x²×2/3的积分,所以积出来是x³×2/3=2x³/3