几道极其简单的数学题（脑残）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 22:21:42

几道极其简单的数学题（脑残）
不好意思再一次麻烦各位~
1,Find the point where the line y=3-4x meets the curve y=4(4x^2+5x+3).
2,The function f is de fined by f(x)=ax^2+bx+c.Given that f(0)=6,f(-1)=15 and f(1)=1,find the values of a,b and c.
3,Find the coordinates of any point of intersection of curves y=(x-2)(x-4) and y=x(2-x).sketch the two curves to show the realationship between them.
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老样子~1,2,每一步的解题原理.
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y=3-4x=4(4x^2+5x+3)
16x^2+24x+9=0
(4x+3)^2=0
x=-3/4
交点坐标 (-3/4,6)
f(0)=c=6
f(-1)=a-b+c=15
所以 a-b=9 …………(1)
f(1)=a+b+c=1
所以 a+b=-5 …………(2)
(1)+(2)：a=2
代入,b=-7
a=2,b=-7,c=6
y=(x-2)(x-4)=x(2-x)
x^2-6x+8=2x-x^2
2x^2-8x+8=0
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
x=2
交点(2,0)
y=(x-2)(x-4):顶点在(3,-1),过(2,0)和(4,0)开口向上的抛物线
y=x(2-x)：顶点在(1,1),过(0,0)和(2,0)开口向下的抛物线
有不明白的给我发消息

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