问三道数学题,关于求函数解析式的(高中生进)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 12:23:20
问三道数学题,关于求函数解析式的(高中生进)
1.设f(x)为定义在R上的函数,满足f(-x)=f(x).当x≤-1时,y=f(x)的图像是经过
(-2,0),(0,2)的射线,又在y=f(x)的图像中有一部分是顶点为(0,2),且过点
(-1,1)的一段抛物线,试写出函数f(x)的表达式.
2.已知f(1/x)=x+根号下1+x²,x>0,求f(x)
3.已知函数f(x)=(ax+b)÷(x²+b)的值域为[-1,4],求a,b的值
1.设f(x)为定义在R上的函数,满足f(-x)=f(x).当x≤-1时,y=f(x)的图像是经过
(-2,0),(0,2)的射线,又在y=f(x)的图像中有一部分是顶点为(0,2),且过点
(-1,1)的一段抛物线,试写出函数f(x)的表达式.
2.已知f(1/x)=x+根号下1+x²,x>0,求f(x)
3.已知函数f(x)=(ax+b)÷(x²+b)的值域为[-1,4],求a,b的值
1.f(-x)=f(x),则f(x)为偶函数.
由题x≤-1时y=f(x)=x+2
则x≥1时y=f(x)=-x+2
抛物线部分:设f(x)=ax^2+bx+c,则c=2
又在其为偶函数情况下过(-1,1),则必过(1,1)
所以带入得a=-1,b=0
f(x)=-x^2+2(-1≤x≤1)
2.f(1/x)=x+根号下1+x²
则f(1/x)=1/(1/x)+根号下1+[1/(1/x)]^2
则f(x)=1/x+根号下1+[1/x]^2
-1≤(ax+b)÷(x²+b)≤4
则ax+b≤4x²+4b与x²+b≤ax+b恒成立
则 Δ≤0
即可解出
解不出具体值,是个范围
1.设f(x)为定义在R上的函数,满足f(-x)=f(x).当x≤-1时,y=f(x)的图像是经过
(-2,0),(0,2)的射线,
∴y=x+2(x=1时-x
由题x≤-1时y=f(x)=x+2
则x≥1时y=f(x)=-x+2
抛物线部分:设f(x)=ax^2+bx+c,则c=2
又在其为偶函数情况下过(-1,1),则必过(1,1)
所以带入得a=-1,b=0
f(x)=-x^2+2(-1≤x≤1)
2.f(1/x)=x+根号下1+x²
则f(1/x)=1/(1/x)+根号下1+[1/(1/x)]^2
则f(x)=1/x+根号下1+[1/x]^2
-1≤(ax+b)÷(x²+b)≤4
则ax+b≤4x²+4b与x²+b≤ax+b恒成立
则 Δ≤0
即可解出
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1.设f(x)为定义在R上的函数,满足f(-x)=f(x).当x≤-1时,y=f(x)的图像是经过
(-2,0),(0,2)的射线,
∴y=x+2(x=1时-x
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