求抽象函数f(x)+f(y)=f(x+y),其中f(1)=3,求f(x)解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 20:49:23

由f(x)+f(y)=f(x+y)的意义及f(1)=3可知,设n∈R,则f(n)=f(1)+f(1)+.=nf(1)=3n
所以,f(x)=3x
这个可以根据其意义,从整数域向实数域推广的.
再问：若f(1)=3这个条件更换一下，该从哪方面去考虑特殊值呢
再答：不好意思，我不明白你的意思，你可不可以是清楚一点
再问：若f(1)=3这个条件更换为任意的一个f(任意数)=a，该怎么求解。
再答：这个就要根据实际情况了。这道题我的求解思路是，因为有f(x)+f(y)=f(x+y)和f(1)=3，可以设想f(n)中，n是n个1的和，则用f(x)+f(y)=f(x+y)拆开，于是就有了n个f(1)，即nf(1)=3n。这就是为什么我说是根据其意义的意思。如果f(任意数)=a，那就可能不是上述思路了，所以要根据实际情况了。

抽象函数解析式已知f（x）对任意实数x,y都有f（x+y）+2y（x+y）且f（1）=1求f（x）的解析式.应该是f(x 抽象函数的解析式求法已知函数f(x)对任何的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1求f( 函数的解析式的求法已知对任意的x,y,f(x)满足f(x)+f(y)=1/2f(x+y)求f(2) 已知一次函数y=f(x)满足 [f(x)]=4x+3 求f(x)的解析式? 求一次函数y=f(x)的解析式,使f(f(x))=4x+3 求高一抽象函数题.f(x)+f(y)=f(x+y).求证此函数是减函数高数题抽象函数设函数f(x)在R上有定义,f(x)不等于0,f(xy)=f(x) ^f(y),求f(2005) 已知函数y=f(x),f(1)=2 f(x+3)≤f(x)+3 f(x+2)≥f(x)+2,求f(2009) 已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式 1：已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式已知函数y=f（x）满足f（x）=2f（1除以x）+x,求f（x）的解析式?